🧵

Lab 112 — สภาพต้านทานของลวดตัวนำ (3D)

Resistivity of a Wire — ขึงลวดยาว 1 m บนไม้เมตร ลากตัวแตะ (jockey) เปลี่ยนความยาว L · มัลติมิเตอร์ ① วัดกระแส ② วัดความต่างศักย์คร่อมลวดช่วง L · กราฟ R–L เป็นเส้นตรง ความชัน = ρ/A · เทียบลวดเส้นเล็กกับเส้นใหญ่ และคอนสแตนแตนกับนิโครม แล้วหา ρ ของลวดปริศนา X

3D · three.js KP Science simulation
🎯 สิ่งที่ต้องวัด: ความยาวลวด L (อ่านจากไม้เมตรที่ตัวแตะ) · ความต่างศักย์ V คร่อมลวดช่วงนั้น (มัลติมิเตอร์ ②) · กระแส I (มัลติมิเตอร์ ①) — รายละเอียดวัตถุประสงค์อยู่ในแท็บ 📋 วิธีการทดลอง
🖐 ลากตัวแตะไปตามลวดเพื่อเปลี่ยนความยาว L · แตะป้ายชื่อลวดเพื่อเปลี่ยนเส้น · แตะสวิตช์เปิด/ปิดวงจร · แตะมัลติมิเตอร์เพื่อซูมอ่าน
🖱 ลากที่ว่าง = หมุนภาพ · ล้อ = ซูม · Shift+ลาก = เลื่อน
📱 1 นิ้ว = ลาก/หมุน · 2 นิ้ว = ซูม/เลื่อน
⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — เปลี่ยนเป็นโหมด ⚡ อัตโนมัติ
📝 บันทึกผลการวัด — อ่านไม้เมตรตรงคมของตัวแตะ และอ่านมิเตอร์ตอนค่านิ่งแล้ว
โหมดการทดลอง
ตารางบันทึกผลและค่าปริศนาที่ซ่อนไว้ไม่เปลี่ยน
🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร
🧵 ลวดตัวนำ
A และ B เป็นคอนสแตนแตนเหมือนกันแต่ขนาดต่างกัน (เทียบผลของพื้นที่หน้าตัด) · A และ C ขนาดเท่ากันแต่วัสดุต่างกัน · ลวด X ไม่บอกวัสดุ — วัดแล้วหา ρ เอง
เส้นผ่านศูนย์กลาง d วัดไว้แล้วด้วยไมโครมิเตอร์ (พิมพ์บนป้ายลวด) · พื้นที่หน้าตัด A = πd²/4
ปุ่มขยับตัวแตะทีละ cm · ลากตัวแตะในภาพเพื่อวางละเอียดถึง 1 mm
🔬 เครื่องมือวัด
ย่านวัดของมัลติมิเตอร์ ① (DCA)
มัลติมิเตอร์ ② ตั้ง DCV ย่าน 2 V
📊 ผลที่บันทึกล่าสุด
ยังไม่มีการบันทึก
📋 ตารางบันทึกผล
R = V/I · ฟิตเส้นตรง R–L ของแต่ละลวด → ρ = ความชัน × A
📈 กราฟ R – L
🎯 ตรวจคำตอบ (ลวด ❓X · d = 0.35 mm)
สภาพต้านทาน ρ = × 10⁻⁷ Ω·m
ลวด X น่าจะทำจาก
ρ ถือว่าถูกเมื่อคลาดไม่เกิน 5% · เทียบค่ากับตาราง ρ ของวัสดุในแท็บ 📐 ทฤษฎี · โหมดวัดเองไม่แสดงค่าจริง

วัตถุประสงค์

เมื่อจบการทดลองนี้ นักเรียนสามารถ

  1. วัดความต้านทานของลวดตัวนำที่ความยาวต่าง ๆ ด้วยแอมมิเตอร์และโวลต์มิเตอร์ แล้วสรุปว่า R แปรผันตรงกับ L
  2. เปรียบเทียบลวดวัสดุเดียวกันที่พื้นที่หน้าตัดต่างกัน แล้วสรุปว่า R แปรผกผันกับ A
  3. หาสภาพต้านทาน ρ จากความชันของกราฟ R–L (ρ = ความชัน × A)
  4. หา ρ ของลวดปริศนา X แล้วระบุว่าน่าจะทำจากวัสดุอะไร

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

ขั้นตอน

  1. เลือกลวด A · ปิดสวิตช์ · วางตัวแตะที่ L ประมาณ 20 cm · ใช้มุมมอง 📏 อ่านตำแหน่งคมของตัวแตะบนไม้เมตร (ละเอียด 0.1 cm)
  2. อ่าน V และ I เมื่อค่านิ่ง แล้วบันทึกพร้อม L · ถ้ากระแสเกินย่าน 200 mA ให้เปลี่ยนเป็นย่าน 2 A
  3. เลื่อนตัวแตะทีละประมาณ 15–20 cm จนถึงปลายลวด บันทึกอย่างน้อย 5 จุด
  4. ทำซ้ำกับลวด B และ C · เทียบความชันของกราฟ R–L ของทั้ง 3 เส้น
  5. ทำกับลวด ❓X · คำนวณ A = πd²/4 แล้ว ρ = ความชัน × A · เทียบกับตารางค่า ρ ของวัสดุ
⚠️ อ่านค่าจากหน้าปัดเอง — โหมดวัดค่าเองไม่บอกตัวเลข · อย่าลืมแปลงหน่วย: L จาก cm เป็น m และ d จาก mm เป็น m ก่อนคำนวณ A · ในของจริงควรเปิดสวิตช์ทิ้งไว้เฉพาะตอนอ่านค่า เพราะลวดร้อนขึ้นแล้วความต้านทานเปลี่ยน

คำถามท้ายการทดลอง

  1. ถ้าลวด B มีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 1.5 เท่าของลวด A ความชันของกราฟ R–L ของ B ควรเป็นกี่เท่าของ A และผลการทดลองเป็นเช่นนั้นหรือไม่
  2. เพราะเหตุใดกราฟ R–L จึงผ่านจุดกำเนิด (หรือใกล้มาก) และถ้ากราฟตัดแกน R ที่ค่าบวก แสดงว่ามีอะไรเพิ่มเข้ามาในวงจร
  3. เพราะเหตุใดจึงใช้คอนสแตนแตนหรือนิโครมทำลวดความต้านทาน แต่ใช้ทองแดงทำสายไฟ
  4. ถ้ารีดลวดเส้นหนึ่งให้ยาวเป็น 2 เท่าโดยปริมาตรคงเดิม ความต้านทานจะเปลี่ยนเป็นกี่เท่า

1. ความต้านทานขึ้นกับอะไร

ความต้านทานของลวดตัวนำที่อุณหภูมิคงตัว แปรผันตรงกับความยาว L และแปรผกผันกับพื้นที่หน้าตัด A โดยค่าคงตัวของการแปรผันขึ้นกับชนิดของวัสดุ เรียกว่า สภาพต้านทาน ρ (resistivity) หน่วย Ω·m

R = ρ L / A · A = π d² / 4
กราฟ R–L เป็นเส้นตรงผ่านจุดกำเนิด: ความชัน = ρ / A → ρ = ความชัน × A
สภาพนำไฟฟ้า σ = 1/ρ

2. ค่าสภาพต้านทานของวัสดุบางชนิด (ที่ 20 °C)

วัสดุρ (Ω·m)ใช้ทำ

3. ทำไมต้องมีตัวต้านทานป้องกัน

เมื่อตัวแตะอยู่ใกล้ขีด 0 ความต้านทานของลวดช่วงนั้นน้อยมาก ถ้าไม่มีตัวต้านทานป้องกัน กระแสจะสูงจนแหล่งจ่ายและลวดร้อน · ตัวต้านทาน 4.7 Ω ทำให้กระแสไม่เกินประมาณ 0.3 A · ค่า R ที่คำนวณจาก V/I ยังเป็นของลวดช่วง L เท่านั้น เพราะโวลต์มิเตอร์คร่อมเฉพาะช่วงนั้น

💡 แบบจำลอง: ลวดมีอุณหภูมิคงตัว (ไม่คิดการร้อนขึ้น) · แหล่งจ่าย 1.5 V ความต้านทานภายใน 0.2 Ω · แอมมิเตอร์ 0.05 Ω · โวลต์มิเตอร์ 1 MΩ · วัสดุของลวด X สุ่มต่อการเปิดหน้า · ตัวเลขบนมิเตอร์มีความหน่วงเล็กน้อยเหมือนของจริง